Работодатель прав. Четыре дополнительных оплачиваемых выходных дня в месяц предоставляются одному из родителей (опекуну, попечителю) по его письменному заявлению.
Однако, в связи с изменениями в ТК РФ, которые вступят в силу с 01 сентября 2023 года однократно в течение календарного года допускается использование до двадцати четырех дополнительных оплачиваемых выходных дней подряд в пределах общего количества неиспользованных дополнительных оплачиваемых выходных дней, право на получение которых имеет один из родителей (опекун, попечитель) в данном календарном году. График предоставления указанных дней в случае использования более четырех дополнительных оплачиваемых дней подряд согласовывается работником с работодателем. Оплата каждого дополнительного выходного дня производится в размере среднего заработка и порядке, который устанавливается федеральными законами.